스케일 오류에서 사다리꼴의 쉬운 제거

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단순한 사다리꼴 오류 또는 오류 메시지를 받을 때마다 이러한 수리 권장 사항을 많이 검토해야 합니다.실수는 범위 B에서 자신의 입방 게이지를 뺀 값의 평균보다 작거나 더 크며, 여기서 와 B는 의심할 여지 없이 적분의 분할 한계입니다.

당신의 접시에 있는

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  • $K$는 당신의 놀라운 기능의 2차 도함수의 가능한 최대 절대 비율입니다. 따라서 $f(x)=xcos x$라고 합시다. 정수 2차 미분 $f(x)$를 계산합니다.

    사다리꼴 법칙 찾기

    $f'(x)=-xsin x+cos x$를 수행합니다. 다시 구별 우리는$$f”(x)=-xcos x-sin x-sin x=-(2sin x+xcos x).$$

    이제 가장 효과적인 $K$의 가치를 찾기 위해 많은 남성과 여성이 신선한 부산물의 절대값을 가능한 한 가장 높은 비율로 찾아야 합니다. 그러나 우리는 이것을 하지 않을 것입니다. 신청은 시간이 너무 많이 걸리고 그다지 가치가 없습니다.

    그러면 두 번째 브랜드의 구체적인 절대 가치는 무엇입니까? 아주 고통스럽게 합시다. 보편적으로 $x$라는 숫자는 $pi$를 충족할 수 있습니다. 절대적인 측면에서, $cos x$ 및 $sin x$의 절대적 존중은 실제로 $1$를 초과하지 않습니다. 여기서 2차 도함수의 완전한 값은 $le 2+ pi$. 따라서 We $k=2+pi$를 사용하면 $K$를 얻기 위해 항상 병적 가치를 취할 사람을 확신할 수 있습니다.

    finding error of trapezoidal rule

    $pi$에 대한 아이디어는 $0$ 때문에 코사인이 $-1$에 사인을 더한 것이므로 이차 도함수는 다음과 같아야 합니다. 최대 $pi$까지 양수입니다.

    아마도 우리는 덜 비관적일 것입니다. $0$에서 $pi/2$까지의 작업에서 약간의 시간 미분은 $2+pi/2$보다 작습니다. $0$ 및 $pi/4$, 그리고 $pi/4$ 및 $pi/2$ 내부와 같이 더 자세한 정보를 원할 때 현재 2차 도함수로 더 잘 작업할 수 있습니다.

    $pi/2$ ~ $pi$ 범위에서 코사인은 음수이고 사인은 빠릅니다. 사인은 확실히 $the 2$입니다. $[pi/2,pi]$ 구간에 있는 멤버 $xcos x$ jvis 제약 조건의 미분 계수는 $2$ 및 $pi 보다 작을 수 있습니다. 이제 이것은 $입니다. 이것은 $pi$이기도 합니다.

    그래서 우리는 2+pi/$2 또는 약 $3.6이 되는 2차 도함수의 가장 크게 증가한 값에 대한 최대 한계를 단순화했습니다. 아주 새로운 그래프 계산기에 하나의 특정 2차 도함수를 표시하고 하나의 특정 절대값을 살펴봄으로써 조금 더 완성할 수 있습니다.

    가치가 없습니다. $Kle 3.6$(또는 $2+pi$ 옵션)을 사용하십시오. 그러면 우리는 꽤 많은 오류가 다음보다 작거나 같은 절대값을 갖는다는 것을 압니다.$$frac3 ~.6pi^312n^2.우리는 $$ 위의 금액이 $le 0.0001$임을 확인하고 싶습니다. 그러므로 우리는 원한다$$n^2gefrac3.6pi^3(12)(0.0001.$$마지막으로 계산합니다. $n=305$와 같은 것을 찾으려고 합니다.

    참고. 모든 두 번째 혼합물의 적절한 최대 절대값을 선택하는 것이 어렵지 않은 데에는 많은 이유가 있습니다. 숫자 삽입 $f$를 사용하면 아마도 $f$가 적어도 약간 굴욕적일 것입니다. 이러한 경우 일반적으로 $f”$는 거의 없을 수 있으며 절대 최대 빌드 l을 결정하는 것은 매우 어려울 수 있습니다.

    또한 $|f”(x)|$에 연결된 최대값은 오류를 지나치게 비관적으로 계산합니다. 나는 개인의 리얼리티 쇼 기능이 있는 사다리꼴 규칙에 대해 꽤 확신합니다. 우리는 $le 0.0001$ 오류를 얻기 위해 $305보다 훨씬 낮은 $n$만 사용합니다. 사다리꼴 규칙을 사용한 오차 추정은 일부 매우 이상한 기능에 대해서만 설계된 진실에 가깝습니다. 당신에게 주어진 “좋은” 측면에 대해 당신의 오류는 너무 비관적이라고 할 수 있습니다.

    일반적인 절차는 $T_2$, $T_4$ 및 $t_8$를 대조하는 것이므로 후속 답변이 더 작은 오차 범위와 함께 재정의될 때까지 우려됩니다. 이론적으로 이 양은 충분하지 않지만 실제로는 잘 작동하며 매우 잘 작동합니다.

    중앙값 규칙, 사다리꼴 값 및 심슨 규칙

    사다리꼴 규칙에서 잘림 오류는 일반적으로 어떻게 찾나요?

    사용자가 동일한 평가 y(tn)(3단계에서)의 일반적으로 증가된 형식에서 손에 대한 실제 근사값 yn+1(보폭 2에서)과 함께 확장된 형식을 빼고 로컬 절단 오류를 수집하도록 합니다. LT E = y(tn + 1) − yn +1. 사다리꼴 방법을 얻는 모든 것.

    중간점 눈금자, 사다리꼴 눈금자 및 Simpson의 지시선이 일반적으로 곡선 아래 영역을 근사하는 다른 방법인 이유를 기억하십시오. 그러나 구체적으로 우리의 겸손한 근사가 곡선 아래의 새로운 정확히 동일한 영역과 어떻게 관련되는지 어떻게 알 수 있습니까? 환상적인 근사치가 실제 영역에 매우 가깝고 매우 좋은지 알고 싶습니다. 주의하십시오. 그렇지 않으면 이 사실이 실제 영역에 대한 매우 빈약한 근사값입니다.

    사다리꼴 규칙에서 오류 경계는 무엇입니까?

    n 평균 규칙, 사다리꼴 규칙 및 Simpson 규칙에 대해 이것은 오류가 발생하기 쉬운 간단한 단계가 필요한 곳입니다. 최상의 추정치에서 실제 자체 최대 가능한 오류를 알려줍니다. 따라서 오류와 관련된 마진의 크기가 매우 좋은 경우 근사치가 끔찍하고 집에서 멀리 떨어져 있기 때문에 특히 그럴 수 있음을 알고 있습니다.

    골프를 플레이할 때 잘못된 규칙이 생기는 것입니다. 그들은 우리의 추정치에서 가능한 최대 미국 오류를 나타냅니다. 따라서 오차 한계가 매우 커야 하는 경우 실제 표면에서 멀리 떨어져 있는 근사치가 바람직하지 않을 수 있음을 명심하십시오. 오차 범위가 작으면 실제 영역을 찾을 수 있을 만큼 추측이 정말 정확하다는 것을 알고 있습니다.

    중간점과 관련된 표준 오류 ???left|E_Mright|lefracK(b-a)^324n^2??? ???left|f”(x)right|le K???

    ???E_M???, ???E_T???, 추가로 ???E_S??? 모든 평균, 사다리꼴 및 심슨 굽힘에 대한 실제 오류

    ???left|E_Mright|???, ???left|E_Tright|??? 아직 ???left|E_Sright|??? 실제 오류의 절대적인 유사도입니다. 이 오류는 또한 가능한 최대 오류로 생각하며 계산된 표면 추정치와 최종 표면 사이의 가능한 최대 주요 차이입니다.

    ???n??? 이것은 종종 면적을 계산하기 위해 사용하는 부분 간격의 수이며 일반적으로 ???[a,b]???

    를 반복합니다. find

    문제에 대한 정보를 사용하려면 ???a???, ???b???에서 찾을 수 있습니다. 그럼 디??? 그리고 당신은… ???left|E_Mright|???, ???left|E_Tright|???에 대한 일반적인 부등식을 수정합니다. 또한 ???left|E_Sright|??? ?. 이것은 당신이 정말로 만나야 하는 단일 값이 ???K???라는 것을 의미합니다. 아마도. 검색 ???K??? 오류 경계를 찾을 때 가장 효율적이고 복잡한 부분입니다. Class=””>참고

    중간점 및 사다리꼴 규칙의 경우

    오류 테두리의 예를 살펴보겠습니다.

    찾기 ???left|E_Sright|??? ???n=4???인 경우 일반적으로 가짜 신화이며, 단순히 nfind number ??? 데비 ??? 표면 근사를 제공하는 부분 간격이 범위 내에 있습니까 ??? 0.00001 ??? 적당한.

    일반적으로 고려되는 간격이 같다고 결정합니다 ??? [a,b] = [0,1] ??? 그 위에 ??? n = 4 ???, 그래서 모든 값은 반드시 실수와 관련된 가장 중요한 Simpson 규칙 레시피에 포함됩니다

    가치를 경험하려면 ??? ??? 찾으려면 ???라는 우리 자신의 일반 조건을 사용해야 합니다. 버려진 | f ^ (4) (x) 확인 | leq K ???, 이것은 일반적으로 절대 주어진 용량의 가장 가까운 도함수를 찾아야 함을 의미합니까? ?? f(x)는 e ^ x ^와 동일합니다.

    우리가 최면에 걸린 것으로 입증된 간격이 어디인지 기억하십시오 ??? [0,1] ??? 될 것입니다. 따라서 특정 4차 도함수가 일반적으로 기본적으로 해당 범위를 넘어 도달할 수 있는 최대값을 찾기만 하면 됩니다. 7월의 4번째 스핀오프는 다항식 함수이기 때문에 Term은 거의 양수인 것은 말할 것도 없고 현재 전체 구간에서 증가한다는 것을 확인합니다. 즉, 도달하는 가장 큰 값은 언제 ??? x = 개인 ??? 거짓.

    이것은 일정 기간 동안 네 번째 방법의 최대값이므로 ???K = 76e ???라고 합니다.

    이것은 우리 가족에게 대략 ???보다 작은 오류를 알려줍니다. 0.0045 ??? 남편과 내가 특정 심슨 규칙을 사용한 경우 ??? n은 4와 같습니다 ?? ? 보장된 곡선 아래의 대략적인 영역을 백업하는 하위 간격으로 실제 영역에 대한 상당히 사실적인 추정치를 얻습니다.

    이 토론의 두 번째 부분을 자주 선택하려면 많은 사람들이 하위 간격을 받을 코드를 찾아야 합니다 ??? N ??? 이는 차례로 서비스 계약 1에 더 정확한 추정치를 제공하며 오류가 더 좋지 않은 새로운 진술을 제공합니다 ??? 0보다 0.00001 ???. 이를 위해 우리는 둘러싸인 오류 공식의 새로운 오른쪽을 얻고 그것을 구매하기 위해 대체합니다 ??? ㅏ ???, ??? ㄴ??? 그리고 추가적으로 ??? ??? 받다. 하지만 멀리 ??? N ??? ~보다 훨씬 작거나 같을 수 있는 것으로 정의됨 ??? 0.00001 ???.

    할 수 있습니까 ??? 18.41 ??? 사용하지 마세요? 귀하의 조직은 ??? 내에서 하위 간격을 찾고 있습니까? 18 ??? 사용. 하위 간격, 당신은 ??? 19 ??? 하위 간격. 하지만 ??? 에 ??? 특히 더 이상해야 ??? 18.41 ??? 대략적인 면적 ???보다 적은 현금 0.00001 ??? 대부분의 사람들이 모여서 이야기할 것이라는 것을 의미할 수 있는 근본적인 영역 ??? n = 19 ??? 하위 간격.

    중간 또는 단순히 사다리꼴 자의 문제를 원하면 여기에서 제한할 수 있습니다. 그러나 Simpson의 규칙을 사용하면 전문가가 항상 많은 수의 짝수 부분 구간을 사용해야 한다고 말하는 것을 기억할 수 있도록 도와야 합니다. 매우 많은 약어가 무엇입니까, 실제로 우리는 짝수에 가장 가까운 성능을 보여야 합니다. 여전히 ???n=20??? ???0.00001에서 단일 영역 추정치를 얻기 위한 하위 간격??? 보장받을 수 있습니다.

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